Akademisyen Değerlerimiz: Ayşe Funda SAĞLAMER Kimdir

Akademisyen Değerlerimiz: Ayşe Funda SAĞLAMER Kimdir

1972 yılında Eskişehir’de doğdum. 1978 yılında Ankara’da Etimesgut Şeker İlköğretim okuluna başladım ve 1986 yılında mezun oldum. 1986 yılında Eskişehir Atatürk Lisesinde başladığım lise eğitimimi 1989 yılında tamamlayarak Eskişehir Anadolu üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik bölümünde eğitimime devam ettim.

1993 yılında okul birincisi olarak üniversiteden mezun oldum. Aynı yıl Kütahya Dumlupınar Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümünde Araştırma Görevlisi olarak işe başladım.

Kütahya Dumlupınar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Bölümünde 1993 yılında başladığım yüksek lisans eğitimimi 1995 yılında tamamladım.

1995 yılında Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsünde Doktora öğrencisi olarak eğitimime devam ettim. 2003-2005 yılları arasında Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü kadrosunda araştırma Görevlisi olarak çalışmaya devam ettim.

2005 yılında Doktor unvanı alarak Kütahya Dumlupınar Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümündeki görevime Yardımcı Doçent kadrosunda devam ettim.

2011 yılında Doçent Doktor 2018 yılında Profesör Doktor unvanı aldım. Halen aynı üniversitede çalışmaktayım.

Makale Özetleri

1.Null Generalized Helices in L3  and L4 , 3 and 4-Dimensional Lorentzian Space

Özet

Bu makalede, L3  ve L4 , 3 ve 4 boyutlu Lorentz uzayları üzerinde bir null genel helis eğrisinin harmonik eğriliklerini elde ettik. Böylece harmonik eğrilikler cinsinden bir  null genel helis eğrisinin farklı bir tanımını ortaya koyduk. Ayrıca null genel helisin k1 , k2  eğrilik fonksiyonları, frenet çatısı ve eğilim ekseni arasındaki bağıntıyı bulduk. Son olarak, L3  ve L4  , 3 ve 4 boyutlu Lorentz uzayları, üzerinde harmonik eğrilikler  cinsinden  null helis eğrisinin karakterizasyonunu verdik .

Anahtar kelimeler: Lorentz uzayı, null helis, harmonik eğrilik.

 

2.Null Generalized Helices in Lm+2

Özet

Bu çalışmada, Lm+2   m+2 boyutlu Lorentz uzayı üzerinde null genel helisin harmonik eğriliklerini elde ettik. Ayrıca, Lm+2  üzerinde null genel helis eğrisinin karakterizasyonlarını bulduk.

Anahtar Kelimeler: Lorentz uzayı, null helis, harmonik eğrilik.

 

3.Null Generalized Helices in L7 , 7-Dimensional Lorentzian Space

Özet

Bu makalede, L7  7 boyutlu Lorentz uzayı üzerinde Duggal ve Cartan Frenet çatılarına göre, null genel helis eğrisinin harmonik eğriliklerini elde ettik. Ayrıca, Cartan Frenet çatısı için eğrilikler ve harmonik eğrilikler arasındaki bağlantıyı elde ettik. Böylece L7   üzerinde null genel helis eğrisinin karakterizasyonlarını  bulduk. Null eğrilerin oskülatör küresinin merkez noktasının koordinatlarını belirledik. Böylece 7 boyutlu Lorentz uzayı üzerinde bir null genel helis eğrisinin oskülatör küre merkezi ile ilgili olan karakterizasyonlarını elde ettik.

 

4.AW (k) Type for Osculating Third Order Null Frenet Curves

Özet

Bu makalede, k=1,2,3 için Lorentz uzayları üzerinde AW(k) tipli eğrileri tanımladık ve bu eğriler için eğrilik şartlarını verdik. Ayrıca H1=-k1k2  olduğunu gösterdik. AW (3) tipli genel helis için karakterizasyonları verdik.

 

5.Time-Like and Space-Like Curves which are of Type AW(k) in Semi-Euclidean Space

Özet

Bu çalışmada, d.  mertebeden oskülatör olan time-like ya da space-like Frenet eğrisinin harmonik eğriliklerini ele aldık. k=1,2,3 için AW(k) tipli genel helis eğrisini inceledik. Yarı Öklid uzayında AW (3) tipli genel helis olmadığını gösterdik. Üstelik üçüncü mertebeden oskülatör olan Frenet eğrisi AW(3) tipli rankı 1 olan genel helis ise o zaman dairesel helis olması gerekir.Yarı Öklid uzayında AW(2) tipli time-like ve space-like eğriler için eğrilik şartlarını elde ettik. Yarı Öklid uzayında AW(1) ve AW(2) tipli dairesel helis için şartlar elde ettik.

6.Locally ϕ -symmetric Normal Almost Contact Metric Manifolds of Dimension 3

Özet

Bu çalışmanın amacı, Ricci tensörü η- paralel olan locally ϕ  simetrik 3 boyutlu normal hemen hemen değme metrik manifoldlarını çalışmaktır. İlk olarak 3-boyutlu normal hemen hemen değme metrik manifoldun lokal olarak, ϕ- simetrik olması için gerek ve yeter koşul elde ettik. Ayıca α  ve β  sabit olmak üzere böyle bir manifolddda Ricci tensör η  paralelse manifold lokal olarak ϕ  -simetriktir.  Son olarak, 3-boyutlu lokal olarak  ϕ  -simetrik olan normal hemen hemen değme metrik manifoldu ile ilgili örnek verdik.

Anahtar Kelimeler: Normal hemen hemen değme metrik manifold, skaler eğrilik, eğrilik ensörü, lokal olarak phi simetrik, eta paralel Ricci tensör.

 

7.On ϕ  -Recurrent Kenmotsu Manifolds

Özet

Bu makalenin amacı ϕ  -Recurrent Kenmotsu manifoldlar hakkında çalışmaktır. 3-boyutlu lokal olarak ϕ  -Recurrent Kenmotsu manifoldlar ele alınmıştır. Lokal olarak ϕ  -Recurrent Kenmotsu space-time manifoldlar Robertson-Walker space-time’dır. Son olarak 3-boyutlu lokal olarak ϕ  -Recurrent Kenmotsu manifoldlar ile ilgili örnek verilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Kenmotsu manifoldlar, ϕ  -Recurrent Kenmotsu manifold, lokal olarak ϕ  -Recurrent Kenmotsu manifold.

 

8.On three-dimensional Lorentzian β -Kenmotsu Manifolds

Özet

Bu çalışmada, Lorentzian β -Kenmotsu Manifoldlar tanıtılmıştır. Ricci semi-simetrik, lokal olarak ϕ -simetrik ve η -paralel Ricci tensör özelliklerini sağlayan 3-boyutlu Lorentzian  β -Kenmotsu manifoldlar çalışılmıştır. Lokal olarak ϕ -simetrik üç boyutlu Lorentzian  β -Kenmotsu manifoldun varlığı ile ilgili özel bir örnek verilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Hemen hemen değme metrik manifold, Trans-Sasakian manifold, β  -Kenmotsu manifold, Lorentz β  -Kenmotsu manifold, Ricci semi-simetrik, lokal olarak ϕ  -simerik, η  -paralel Ricci tensör.

9.Characterizations of Inclined Curves which is Concerned with Osculating Sphere in Ln  for Space-Like Curves

Özet

Bu çalışmada Ln  n-boyutlu Lorentz uzayı üzerinde space-like eğriler için yüksek mertebeden harmonik eğriliklere göre yüksek mertebeden eğrilikler hesaplanmıştır. Böylece, Ln  üzerinde space-like eğriler için eğim çizgilerinin karakterizasyonlarına yer verilmiştir. Ayrıca space-like eğrilerin oskülatör küresinin merkez noktasının koordinatlarını belirledik. Oskülatör kürenin merkez noktasının koordinatları açısından space-like eğrilerin yüksek mertebeden eğriliklerini elde ettik. Son olarak,  Ln üzerinde eğilim çizgileri yani genel helis eğrileri  için farklı karakterizasyonlar elde ettik.

 

10. Sasakian Finsler Manifolds

Özet

Bu çalışmada, vektör demetleri üzerinde hemen hemen değme Finsler yapılar tanımlanmıştır. Ayrıca hemen hemen değme Finsler yapıda Nϕ  Nijenhuis torsiyonuna göre normallik şartı elde edilmiştir. Finsler manifoldları üzerinde K-contact yapı için ∇Xξ=-12ϕX  olduğu ve flag eğriliğinin 14  e eşit olduğu gösterilmiştir. Sasakian Finsler yapı kullanılarak V üzerinde Finsler koneksiyonunun eğrilikleri elde edilmiştir. K-contact Finsler yapı ile lokal olarak simetrik Finsler manifoldun sabit 14  eğriliğe sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, K-contact Finsler yapı ile Finsler manifoldu üzerinde Ricci eğriliği verilmiştir. Son olarak Riemann geometride Sasakian yapılar ve Finsler şartı genelleştirilmiştir. Sonuç olarak, Riemann Sasakian yapılar ve Sasakian Finsler yapılar karşılaştırılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Finsler koneksiyonu, Vektör demeti, Hemen hemen değme manifold, Sasakian manifold, nonlineer koneksiyon, Ricci tensör.

 

11. Locally ϕ -Quasiconformally Symmetric Sasakian Finsler Structures on Tangent Bundles

Özet

Bu çalışmada, tanjant demetlerin ayrışımları üzerinde lokal olarak ϕ -quasiconformal simetrik Sasakian Finsler yapılar tanıtılmıştır. Ayrıca, bir örnek ile birlikte üç boyutta çeşitli geometrik özellikler çalışılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Quasi-conformal eğrilik tensörü, ϕ -quasiconformal simetrik, Sasakian Finsler yapı, Tanjant demeti.

Bildiri Özetleri

B.        Uluslararası Bilimsel Toplantılarda Sunulan Ve Bildiri Kitabında (Proceedings) Basılan Bildiriler

		Çalışkan Nesrin,Sağlamer Ayşe Funda (2017).  On Conharmonic Curvature Tensor of Lorentzian α-Sasakian Manifolds.  B4.        International Conference on Mathematics and Engineering(ICOME) (Özet Bildiri/Sözlü Sunum)(Yayın No:3510901)

 

B1. Nesrin Caliskan1, A. Funda Yaliniz2,

Sasakian Finsler Manifoldlarının T-eğrilik tensöründen indirgenmiş Quasi-conformal eğrilik tensörü

Özet

Sasakian Finsler Manifoldlarının T-eğrilik tensörünün bazı özelliklerini verdik ve quasi-conformal eğrilik tensörü ile T-eğrilik tensörü arasındaki bağıntıları bulduk.

 

B2.Vektör Demetleri Üzerinde Özel Bir Sasakian Finsler Yapı

CALISKAN Nesrin^[1]& YALINIZ Ayse Funda²

 

Özet

 

Vektör demetlerinin yatay ve dikey ayrışımları üzerinde Sasakian Finsler yapıyı kurabiliriz.

 

Vektör demetlerinin yatay distribüsyonu üzerinde

 

 şartını sağlayan Sasakian Finsler yapıları çalıştık, burada R Riemann eğrilik tensörünü,   quasi-conformal eğrilik tensörünü ve  yatay distribüsyon üzerinde vektör alanlarını gösteriyor. Bu yapı için bazı teoremleri ispatladık.

Mathematics Subject Classification (2010).53D15, 53C05, 53C15, 53C60.

 

B3. Tanjant Demetinin Ayrışımı Üzerinde